2013年淄博中考总分
根据查询淄博市教育局得知，2013年该地的中考总分为810分。各科目分值：语文120分、数学120分、外语120分（含听力25分）、物理70分、化学50分、思想品德50分、历史50分、地理50分、生物50分、体育与健康70分、理化生实验操作30分、信息技术30分。2013年初中四年级学生信息技术仍按满分50分计入高中录取总分。各考试科目、体育与健康测试和理化生实验操作考查成绩以原始成绩和等级两种形式呈现，以等级形式公布。等级确定办法：按照原始成绩达到满分的一定比例划分A、B、C、D、E五个等级。原始成绩≥满分的90%为A等，满分的80%-89%为B等，满分的70%-79%为C等，满分的60%-69%为D等，＜满分的60%为E等。
2010淄博中考试题
淄博市2010年中考地理试题 注意事项： 1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号（第Ⅱ卷）等内容填写（涂）准确。 2．本试题共150分，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。 第Ⅰ卷（1－6页）为选择题，50分；第Ⅱ卷（7－12页）为非选择题，100分，共150分。 考试时间为150分钟。 考试形式为闭卷考试 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑。 如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号。 第Ⅱ卷须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 4．考试结束后，由监考教师将试题第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共16分） 第Ⅰ卷共8小题，每小题2分，共16分。 在所给的四个选项中，只有一项最符合题意的。 1．淄博中学生小明到黑龙江漠河去旅游，他观察到：这一天太阳挂在空中的时间很短，只有不足7个小时，这一天最有可能是下图中的 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．读上面的等高线地形图，下列说法正确的是 A．甲处地形部位的名称是山脊 B．甲处的海拔约为358米 C．小河的流向是西北向东南 D．小河的流向是东南向西北 在一次国际中学生夏令营活动中，某学生这样介绍自己的家乡：“我的家乡一年到头都很热，极少下雨，一年中有两次太阳直射现象”，据此回答3、4题 3．该中学生的家乡最有可能是 A．非洲的撒哈拉沙漠 B．地中海沿岸 C．中国的山东半岛 D．南美洲的亚马孙平原 4．该中学生家乡的气候类型是 A．温带海洋性气候 B．地中海气候 C．热带雨林气候 D．热带沙漠气候 5．美国是世界上的农业大国，农业生产效率高，成本低，产品市场竞争力强，主要原因是 ①耕地广阔，土壤肥沃 ②农业科技发达 ③气候条件优越 ④高度机械化和专业化 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．以下是关于台湾人口、农业、工业分布特点的原因组合，正确的是 ①开发历史悠久 ②地形平坦而开阔 ③土壤肥沃 ④交通便利 ⑤矿产资源丰富 A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 7．2008年北京成功举办了29届夏季奥运会，2010年世界博览会将在上海举行。 关于两座城市的特点，叙述正确的是 A．上海是我国的政治、文化中心 B．北京是我国最大的城市 C．上海是我国的历史文化名城 D．北京是我国的国际交往中心 8． 2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的特大旱灾百年一遇，给国家、人民造成了巨大的损失。 造成西南旱灾的人为原因是 ①砍伐原生态林 ②降水持续偏少 ③气温偏高 ④极其盲目的大规模开发水电 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 第Ⅱ卷（共34分） 1．（7分）2008年12月26日下午13时45分，我国海军舰艇编队从三亚启程，赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。 读我国海军舰艇编队航行路线示意图，完成下列问题。 来源：(://blog.sina/s/blog_5a18c50f0100k953.) - 淄博市2010年中考地理试题及答案（高清word地图重绘)_启迪慧想_新浪博客 （1）从三亚启程进入的大洋是 。 （2）索马里位于 洲的东部，该大洲与亚洲的分界线是 ； （3）到达亚丁湾后，护航编队与位于三亚的总部联系，发现该地的时间与祖国时间不同，产生这种差异的原因是 。 （4）中东地区的石油资源主要分布在 及其沿岸地区；我军在途中见到许多向东航行的满载油轮，这些油轮最有可能到达的国家是 。 （5）我军在途中最有可能见到的景观是（ ） A．马来群岛上热带草原面积广大 B．印度洋上浮冰漂流 C． *** 半岛上沙漠广布 D．非洲东岸袋鼠成群 2．（11分）据新华社2009年1月26日报道：2009年整个南水北调工程计划安排投资213亿元，是南水北调工程开工建设以来年度计划投资规模最大的一年。 读下图，完成下列问题。 （1）中国的水资源分布不均，从季节分配看： ； 从空间分布看： 。 （2）南水北调工程可以解决水资源 分配不均的问题；该工程是把 水系的水资源调到缺水严重的 、 地区。 （3）我国耕地资源北方比南方相对较 （多/少），而水资源北方比南方相对较 （多/少），由此可知，我国水土资源的地区匹配 （合理/不合理）。 （4）淄博市近几年来缺水逐渐严重，为缓解我市的缺水问题，可以采取的措施有： 。 （至少两条） 3．（8分）读中国四大地理区域分布图，完成下列问题。 （1）读出地理区域的名称：C：________ ，D：________ 。 （2）A、B两区域之间的分界线大致与我国1月 ℃等温线、 mm年等降水量线重合。 （3）C区域的自然环境特征是 ，本区域多 （内流/外流）河。 （4）D区域的自然环境特征是 ；在本区域海拔较低的地区，分布着 农业。 4．（8分）读新疆平面地形图和地形剖面图，完成下列问题。 （1）写出字母代表的地理事物名称： 河流A是 ，山脉B是 。 （2）从M点到N点作一地形剖面图，甲、乙、丙中正确的是 （填代号）。 （3）新疆的绿洲分布在 地区，其水源主要来自 ，新疆人民在绿洲上发展了特色鲜明的 农业。 （4）新疆的瓜果特别甜，最主要原因是 。 （5）“西气东输”工程为西部地区带来哪些好处？ 。 初三地理参考答案及评分标准 一、选择题（每题2分，共16分） DCADC BDA 二、非选择题（共34分） 1．（7分） （1）太平洋（1分） （2）非、苏伊士运河（2分） （3）地球不停的自西向东自转造成（1分） （4）波斯湾、日本（2分） （5）C（1分） 2．（11分） （1）夏秋多、冬春少；南多北少、东多西少。 （2分） （2）空间、长江、华北、西北（4分） （3）多、少、不合理（3分） （4）节约用水；保护水资源；治理水污染；修建水利工程等。 （2分） 3．（8分） （1）西北地区、青藏地区（2分） （2）0、800（2分） （3）干旱、内流（2分） （4）高寒、河谷（2分） 4．（8分） （1）塔里木河、天山 （2分） （2）甲（1分） （3）山区平原、山区降水和冰雪融水、灌溉（3分） （4）昼夜温差大，有利于糖分积累（1分） （5）可以迅速增加当地的财政收入；可以带动其他相关行业的发展，增加就业机会；可使本地的天然气资源得到大规模的开发；可使天然气产品大量运输到东部市场。 （至少两条，1分） 来源：(://blog.sina/s/blog_5a18c50f0100k953.) - 淄博市2010年中考地理试题及答案（高清word地图重绘)_启迪慧想_新浪博客
2013年中考数学试卷
益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP ）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．分式方程 的解是 A．x = B．x = C．x = D．x = 4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别1234567 分 值90959088909285 这组数据的中位数和众数分别是 A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95 5．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为 A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 10个 6．如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D． AC⊥BD 7．抛物线 的顶点坐标是 A．(3，1) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-3，-1) 8．已知一次函数 ，当函数值 时，自变量 的取值范围在数轴上表示正确 的是 ABCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．因式分解： = ． 10．化简： = ． 11．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ． 12. 如图3，若 是⊙ 的直径， cm， ,则 = cm． 13．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 ． 1235813a… 2358132134… 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 14．已知： ， ， ． 求代数式: 的值． 15.如图4，在 中， ， ， 于 . 求证： ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 17．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图6）. 次数10865 人数3a21 （1）表中 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况， 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？ 18．如图7，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 ,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥 ,小张在小道上测得如下数据： 米， , ．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米） (参考数据： ， ， ， ， ， ) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． 20．如图8，在 中， ， ， 的平分线 交 于 ． （1）求证： ； （2）如图8（2），过点 作 ∥ 交 于 ,将 绕点 逆时针旋转角 得到 ，连结 , ，求证： ； （3）在（2）的旋转过程中是否存在 ∥ ？若存在，求出相应的旋转角 ； 若不存在，请说明理由． 六、解答题（本题满分12分） 21．阅读材料：如图9，在平面直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， ， 中点 的坐标为 ．由 ，得 ， 同理 ，所以 的中点坐标为 ． 由勾股定理得 ，所以 、 两点 间的距离公式为 ． 注：上述公式对 、 在平面直角坐标系中其它位置也成立． 解答下列问题： 如图10，直线 ： 与抛物线 交于 、 两点， 为 的中点， 过 作 轴的垂线交抛物线于点 ． （1）求 、 两点的坐标及 点的坐标； （2）连结 ，求证 为直角三角形； （3）将直线 平移到 点时得到直线 ，求两 直线 与 的距离．
2012数学中考试卷
2012年安徽省初中毕业学业考试
数学
本试卷共8大 题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）
A.3 B.-3 C. D.
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.下面的多项式中，能因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（ -10％）（ +15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元
C.（ -10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元
6.化简 的结果是（ ）
A. +1 B. -1 C.— D.
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为（ ）
A.2 B. 3
C. 4 D.5
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= ，则△PAB的面积y关于 的函数图像大致是（ ）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B. C. 10或 D.10或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是___________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
解：
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
16.解方程：
解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
解：
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
解：
[来源:Z&xx&k.Com]
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
第18题图
2011年数学中考试卷？
2011年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校______________ 姓名______________ 准考证号_________________
考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1． 的绝对值是
A． B． C． D．
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 565 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形
4．如图，在梯形 中， ，对角线 、 相交于点 ，若 ， ，则 的值为
A． B．
C． D．
5．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：
区县大兴通州平谷顺义杯柔门头沟延庆昌平密云房山
最高气温（℃）32323032303229323032
则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是
A．32，32B．32，30C．30，32D．32，31
6．一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为
A． B． C． D．
7．抛物线 的顶点坐标为
A． B． C． D．
8．如图，在 中， ， ， ， 是 边上的一个动点（不与点 、 重合），过点 作 的垂线交射线 于点 ．设 ， ，则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式 的值为0，则 的值等于_____________．
10．分解因式： ____________．
11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_________．
12．在右表中，我们把第 行第 列的数记为 （其中 ， 都
是不大于5的正整数），对于表中的每个数 规定如下：
当 时， ；当 时， ．例如：当 ，
时， ．按此规定， _______；表中
的25个数中，共有______个1；计算 的值为
__________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算： 。
14．解不等式： 。
15．已知 ，求代数式
的值。
16．如图，点 、 、 、 在同一条直线上， ， ，
.
求证： 。
17．如图，在平面直角坐标系 中， 一交函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为 。
⑴ 求反比例函数 的解析式；
⑵ 若 是坐标轴上一点，且满足 ，直接写出点 的坐标。
18．列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在 中， , 是 的中点， ， 。若 ， ，求四边形 的周长。
20．如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 、 于点 、 ，点 在 的延长线上，且 .
⑴ 求证：直线 是 的切线；
⑵ 若 ， ，求 和 的长.
21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分.
请你根据以上信息解答下列问题：
⑴ 2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？
⑵ 补全条形统计图；
⑶ 汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为 吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计2010年北京市仅排量为 的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表
排量（L）小于
大于
数量（辆）29753115
22．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形 中， ，对角线 、 相交于点 ．若梯形 的面积为1，试求以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，得到的 即是以 、 、 的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中 的面积等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3， 的三条中线分别为 、 、 ．
⑴ 在图3中利用图形变换画出并指明以 、 、 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
⑵ 若 的面积为1，则以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积等于________．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点 在点 左侧），与 轴交于点 .
⑴ 求点 的坐标；
⑵ 当 时，求 的值；
⑶ 已知一次函数 ，点 是 轴上的一个动点，在⑵的条件下，过点 垂直于 轴的直线交这个一次函数的图象于点 ，交二次函数 的图象于点 。若只有当 时，点 位于点 的上方，求这个一次函数的解析式。
24．在平行四边形 中， 的平分线交直线 于点 ，交直线 于点 ．
⑴ 在图1中证明 ；
⑵ 若 ， 是 的中点（如图2），直接写出 的度数；
⑶ 若 ， ， ，分别连结 、 （如图3），求 的度数．
25．如图，在平面直角坐标系 中，我们把由两条射线 、 和以 为直径的半圆所组成的图形叫作图形 ．已知 ， ， ，且半圆与 轴的交点 在射线 的反向延长线上．
⑴ 求两条射线 、 所在直线的距离；
⑵ 当一次函数 的图象与图形 恰好只有一个公共点时，写出 的取值范围；
当一次函数 的图象与图形 恰好只有两个公共点时，写出 的取值范围；
⑶ 已知平行四边形 （四个顶点 、 、 、 按顺时针方向排列）的各项点都在图形 上，且不都在两条射线上，求点 的横坐标 的取值范围．
2013山东省济南市中考数学试题及答案及解析
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
考点： 四边形综合题． 专题： 计算题．
分析： （1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，
如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证； （2）BE=CD，理由与（1）同理； （3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长．
解答： 解：（1）完成图形，如图所示：
证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB， ∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°， 则AD=AB=100米，∠ABD=45°， ∴BD=100米，
连接CD，则由（2）可得BE=CD，
∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根据勾股定理得：CD==100
米，
则BE=CD=100
米．
点评： 此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等边三角形，等腰直角三角
形，以及正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
24．（12分）（2013•济南）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，
将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2
+bx+c经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标； ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
考点： 二次函数综合题．
分析： （1）先求出A、B、C的坐标，再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出抛物线的对称轴，分类讨论当∠CEF=90°时，当∠CFE=90°时，根据相似三角形的性质就可以求出P点的坐标；
②先运用待定系数法求出直线CD的解析式，设PM与CD的交点为N，根据CD的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面积，运用顶点式就可以求出结论．
解答：
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO=
=3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的， ∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（﹣3，0）． 代入解析式为
，
解得：．
∴抛物线的解析式为y=﹣x2
﹣2x+3；
（2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2
﹣2x+3， ∴对称轴l=﹣
=﹣1，
∴E点的坐标为（﹣1，0）．
如图，当∠CEF=90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣1，4）；
当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP． ∴
，
∴MP=3EM．
∵P的横坐标为t，
∴P（t，﹣t2
﹣2t+3）． ∵P在二象限，
∴PM=﹣t2
﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，
∴﹣t2
﹣2t+3=3（﹣1﹣t），
解得：t1=﹣2，t2=﹣3（与C重合，舍去），
∴t=﹣2时，y=﹣（﹣2）2
﹣2×（﹣2）+3=3． ∴P（﹣2，3）．
∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为：（﹣1，4）或（﹣2，3）； ②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：，
∴直线CD的解析式为：y=x+1．
设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，t+1）， ∴NM=t+1．
∴PN=PM﹣NM=t2
﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2
﹣+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN， ∴S△PCD=PM•CM+PN•OM =PN（CM+OM） =PN•OC =×3（﹣t2
﹣+2） =﹣（t+）2+
，
∴当t=﹣时，S△PCD的最大值为
．
2011大连市中考数学答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、（2011•大连）﹣ 的相反数是（ ）A、﹣2B、﹣ C、 D、2考点：相反数。专题：应用题。分析：根据相反数的意义解答即可．解答：解：由相反数的意义得：﹣ 的相反数是 ．故选C．点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2、（2006•江西）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标。分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答．解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、（2011•大连）实数 的整数部分是（ ）A、2B、3C、4D、5考点：估算无理数的大小。专题：探究型。分析：先估算出 的值，再进行解答即可．解答：解：∵ ≈3.16，∴ 的整数部分是3．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小， ≈3.16是需要识记的内容．4、（2011•大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。专题：应用题。分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，故选C．点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中．5、（2011•大连）不等式组 的解集是（ ）A、﹣1≤x＜2B、﹣1＜x≤2C、﹣1≤x≤2D、﹣1＜x＜2考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。专题：计算题。分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可．解答：解： ，由①得：x＜2由②得：x≥﹣1∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故选A．点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．6、（2011•大连）下列事件是必然事件的是（ ）A、抛掷一次硬币，正面朝上B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C、某射击运动员射击一次，命中靶心D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同考点：随机事件。专题：分类讨论。分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得．解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误；B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误；D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确．故选D．点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）A、甲比乙的产量稳定B、乙比甲的产量稳定C、甲、乙的产量一样稳定D、无法确定哪一品种的产量更稳定考点：方差。分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故选A．点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．8、（2011•大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A、 B、1C、 D、2考点：勾股定理；解一元一次方程；角平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF，由勾股定理求出AE、BE，证△ABE∽△ECF，得出 = ，代入求出即可．解答：解：∵矩形ABCD，∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF，由勾股定理得：AE=AD=5，在△ABE中由勾股定理得：BE= =3，∴EC=5﹣3=2，∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴ = ， = ，∴CF= ．故选C．点评：本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，三角形的角平分线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，求出AE、BE的长和证出△ABE∽△ECF是解此题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、（2011•大连）如图，直线a∥b，∠1=115°，则∠2= 65 °． 考点：平行线的性质。分析：由对顶角相等，可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．解答：解： ∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣115°=65°．故答案为：65．点评：此题考查了平行线的性质．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．10、（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为 （﹣2，0） ．考点：坐标与图形变化-平移。专题：数形结合。分析：根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案．解答：解：∵点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，∴平移后的点的坐标为：（﹣2，﹣3+3），即（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）点评：此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．11、（2011•大连）化简： = a﹣1 ．考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：本题需根据分式的混合运算的顺序，先对每一项进行整理，再进行约分，即可求出结果．解答：解：简： = ÷ = × =a﹣1故答案为：a﹣1点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．12、（2011•大连）已知反比例函数 的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为 y=﹣ ．考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：根据待定系数法，把点（3，﹣4）代入y= 中，即可得到k的值，也就得到了答案．解答：解：∵图象经过点（3，﹣4），∴k=xy=3×（﹣4）=﹣12，∴这个函数的解析式为：y=﹣ ．故答案为：y=﹣ ．点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，此题比较简单，13、（2011•大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 350×（1﹣x）2=299． ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：设家用电器平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x），第二次后的价格是100（1﹣x）2，据此即可列方程求解．解答：解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得350×（1﹣x）2=299．故答案为：350×（1﹣x）2=299．点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．14、（2011•大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ．考点：概率公式。专题：计算题。分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ，故答案为 ．点评：题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．15、（2011•大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 6 cm2． 考点：旋转的性质；解直角三角形。专题：计算题。分析：将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得到∠AB′D=45°﹣15°=30°，利用三角函数即可求出B′D的长，然后根据直角三角形的面积公式即可求出阴影部分面积．解答：解：∵∠AB′D=∠B′AC′﹣∠DAC′=45°﹣15°=30°，∴B′D=AB′tan30°=6× =2 ，S△AB′D= ×6×2 =6 ．故答案为：6 ． 点评：此题考查了旋转的性质和解直角三角形的相关计算，找到图中的特殊角∠B′AD是解题的关键．16、（2011•大连）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2﹣2时，y ＜ 0（填“＞”“=”或“＜”号）． 考点：抛物线与x轴的交点。专题：数形结合。分析：由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得m小于0，当x=x2﹣2时，从而求得y小于0．解答：解：∵抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），∴x1+x2=2，x1x2=﹣m＞0∴m＜0∵x1+x2=2∴x1=2﹣x2∴x=﹣x1＜0∴y＜0故答案为＜．点评：本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到m小于0，并能求出x=x2﹣2小于0，结合图象从而求得y值的大于0．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17、（2011•大连）计算： ．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题需先根据二次根式的混合运算顺序和乘法公式分别进行计算，再把所得结果合并即可．解答：解： =2+3﹣2 +1﹣6=﹣2 点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的应用是本题的关键．18、（2011•大连）解方程： ．考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x﹣2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得5+（x﹣2）=﹣（x﹣1），去括号，得5+x﹣2=﹣x+1，移项，得x+x=1+2﹣5，合并，得2x=﹣2，化系数为1，得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣1．点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19、（2011•大连）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM． 考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。专题：证明题。分析：根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C，AB=DC，根据SAS证出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．解答：证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠B=∠C，AB=DC，∵M是BC的中点，∴BM=CM，∴△ABM≌△DCM，∴AM=DM，∴∠DAM=∠ADM．点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，求出AM=DM是解此题的关键．20、（2011•大连）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据： ≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28） 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：几何综合题。分析：（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC．（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD﹣BD．解答：解：（1）过点E作ED⊥BC于D，已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，∴∠EBD=45°，∴BD=ED=FC=12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m．（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，∴AD=ED•tan52°≈12×1.28≈15.4，∴AB=AD﹣BD=15.4﹣12=3.4．答：旗杆AB的高度约为3.4m． 点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21、（2011•大连）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：（1）a= 10 ，b= 12 ；（2）这个样本数据的中位数落在第 3 组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．组别次数x频数（人数）第1组50≤x＜704第2组70≤x＜90a第3组90≤x＜11018第4组110≤x＜130b第5组130≤x＜1504第6组150≤x＜1702 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数。分析：（1）根据频数分布直方图可直接得到答案，利用50减去落在各小组的频数即可得到b；（2）中位数是把所有数据从小到大排列起来位置处于中间的数，两个数时，取中间两数的平均数；（3）概率= ．（4）总人数×概率=七年级男生成绩为优秀的人数．解答：解：（1）根据频数分布直方图知：a=10，b=50﹣4﹣10﹣18﹣4﹣2=12；（2）中位数是位置处于中间的数，共50个数据，处于中间的是第25，26个，正好落在第3小组．（3）优秀的概率为： = ；（4）150× =18．点评：此题主要考查了概率，中位数，以及学生的识图能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解答．22、（2011•大连）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．（1）△ABC的形状是 直角三角形 ，理由是 直径所对的圆周角是直角 ；（2）求证：BC平分∠ABE；（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长． 考点：切线的性质；圆周角定理；解直角三角形。专题：计算题。分析：（1）△ABC是直角三角形，直径所对的圆周角是直角．（2）由∠ACB是直角，BE⊥CD，且OC=OB，可证BC平分∠ABE；（3）∠A=60°，可得∠ABC=∠CBE=30°，OA=2，所以，BC=2 ，所以在直角三角形CBE中，CE= BC= ．解答：解：（1）根据圆周角定理，可得，△ABC是直角三角形，因为直径所对的圆周角是直角．（2）∵∠ACB是直角，BE⊥CD，∴∠OCB=∠EBC，又∵且OC=OB，BC平分∠ABE；∴∠OCB=∠EBC；（3）∠A=60°，OA=2，∴BC=2 ，∴CE= ． 故答案为：（1）直角三角形；直径所对的圆周角是直角．（3）CE等于 ．点评：本题考查了直角三角形、切线及圆周角的性质定理，本题综合性较强，熟记且能运用是解答的关键．23、（2011•大连）如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的 （容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用时间为 10 s，再注满B又用了 8 s；（2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度． 考点：一次函数的应用。分析：（1）看函数图象可得答案；（2）根据函数图象所给时间和高度列出一个含有hA及v的二元一次方程组，解此方程组可得答案；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度．解答：解：（1）看函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了 8s；（2）根据题意和函数图象得， 解得， ；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y将v=10代入计算得，y=60那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），故这个容器的高度是：12+12=24（cm），注满C的时间是：60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为：10+8+6=24（s）．点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24、（2011•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为 （2t+1，0） ；（2）求S与t的函数关系式． 考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形变化-对称；解直角三角形。专题：计算题。分析：（1）根据点B和B′关于x=t对称，则设B′横坐标为a，根据B、B′的横坐标之和的一半为对称轴即可解答；（2）根据2≤t≤4时和0≤t≤2时图形的不同，分两种情况得出重合图形的面积表达式，即为S与t的表达式．解答：解：（1）设B′横坐标为a，则 =t，解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1，0）．（2）①如图，当2≤t≤4时，重合部分为三角形，∵△CPQ∽△COA，∵ ，即 ，则PQ= ．于是S△QPC= （4﹣t） = （2≤t≤4）， ②如图，0＜t≤2时，重合部分为四边形，∵A点坐标为（0，2），∴A′点坐标为（2t，2），又∵B′点坐标为（2t+1，0），设直线A′B′解析式为y=kx+b，则将A′（2t，2），和B′（2t+1，0）分别代入解析式得， ，解得k=﹣1，b=2+2t．解析式为y=﹣x+（2+2t），设直线AC解析式为y=mx+n，将A（0，2），C（4，0）分别代入解析式得， ，解得4m+2=0，m=﹣ ．解析式为y=﹣ x+2．将y=﹣ x+2和y=﹣x+（2+2t）组成方程组得 ，解得 ，D点坐标为（4t，﹣2t+2）．由于B′坐标为（2t+1，0），C点坐标为（4，0），故B′C=4﹣（2t+1）=3﹣2t，S△QPC= （4﹣t） = ，S四边形QPB′D=S△QPC﹣S△DB′C= ﹣ （3﹣2t）（﹣2t+2）=﹣ t2+3t+1（0＜t≤2）． 点评：此题以动点问题的形式考查了相似三角形的性质及待定系数法求函数解析式，要充分结合图形特征，找到图中的重合部分，并根据不同情况进行解答．25、（2011•大连）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．（1）当AB=AC时，（如图1），①∠EBF= 22.5 °；②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），求 的值（用含k的式子表示）． 考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形。专题：常规题型；计算题。分析：（1）①根据题意可判断△ABC为等腰直角三角形，据此即可推断∠C=45°，进而可知∠EDB=22.5°．然后求出∠EBF的度数．②根据题意证明△BEF∽△DEB，然后利用相似三角形的性质，得到BE与FD的数量关系．（2）作∠ACB的平分线，得到 ∠C的正切值，然后证明△BEF∽△DEB，利用三角形相似的性质得到BE与FD的数量关系．解答：解：（1）①∵AB=AC∠A=90°∴∠ABC=∠C=45°∵∠EDB= ∠C∴∠EDB=22.5°∵BE⊥DE∴∠EBD=67.5°∴∠EBF=67.5°﹣45°=22.5°②在△BEF和△DEB中∵∠E=∠E=90°∠EBF=∠EDB=22.5°∴△BEF∽△DEB如图： BG平分∠ABC，∴BG=GD△BEG是等腰直角三角形设EF=x，BE=y，则：BG=GD= yFD= y+y﹣x∵△BEF∽△DEB∴ = 即： = 得：x=（ ﹣1）y∴FD= y+y﹣（ ﹣1）y=2y∴FD=2BE．（2）如图： 作∠ACB的平分线CG，交AB于点G，∵AB=kAC∴设AC=b，AB=kb，BC= b利用角平分线的性质有： = 即： = 得：AG= ∵∠EDB= ∠ACB∴tan∠EDB=tan∠ACG= ∵∠EDB= ∠ACB∠ABC=90°﹣∠ACB∴∠EBF=90°﹣∠ABC﹣∠EDB= ∠ACB∴△BEF∽△DEB∴EF= BEED= BE=EF+FD∴FD= BE﹣ BE= BE．∴ = ．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）利用等腰直角三角形的性质进行判定和计算．（2）结合图形利用三角函数和相似三角形进行计算求出线段间的关系．26、（2011•大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由． 考点：二次函数综合题。分析：（1）把三点坐标代入函数式，列式求得a，b，c的值，即求出解析式；（2）求得抛物线顶点P，从直线BC的斜率算起，设过点P的直线，解得直线代入抛物线解析式解得点Q；（3）求得点M，由点M，P的纵坐标关系可知，点R存在，y=2代入解得．解答：解：（1）把三点代入抛物线解析式 ，即得： ，所以二次函数式为y=﹣x2+2x+3；（2）由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，则顶点P（1，4），知B，C，则直线BC的斜率= ，则点P斜率为﹣1的直线设为：y=﹣x+b，代入点P（1，4），则解得：y=﹣x+5，则直线BC代入抛物线解析式是否有解，有则存在点Q，﹣x2+2x+3=﹣x+5，即x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2，代入直线则得点（1，4）或（2，3），知点P，所以点Q（2，3）； （3）有题意求得直线BC代入x=1则y=2，∴M（1，2），由点M，P的坐标可知：点R存在，即过点M平行于x轴的直线，则代入y=2，x2﹣2x﹣1=0，解得x=1﹣ （在对称轴的左侧，舍去），x=1 ，即点R（1 ）．点评：本题考查了二次函数的综合运用，考查到了三点确定二次函数解析式，两直线相等，即斜率相等，两三角形面积相等，由同底等高；点M的纵坐标的长度是点P的一半，从而解得．本题逻辑思维性强，需要耐心和细心，是道好题．
数学问题，2007年辽宁大连市中考题。
操作如图①，（2分）结论：BF⊥CE， BF=12CE．（2分）证明：如图②，设CE交BF于点N，交BD于点M．∵Rt△ABC≌Rt△EDA，∴∠ABC=∠EDA=90°，AC=AE，∠1=∠2．∵BC∥DE，∴∠BCE=∠DEC，∵AC=AE，∴∠3=∠4，∵∠2+∠4=45°，∴∠1+∠3=45°，即∠5=45°，∴∠5=∠DEC=∠DME=45°．∴∠BCE=∠5=45°．∴BC=BM．（2分）又∵BF平分∠ABC，∴ MN═12CM= 12CM，BF⊥CE．（1分）同理 MG═12EM，∴ BF=DF=12CE（4分）
2011广东省中考数学答案
1、A 2、C 3、B 4、D 5、D
6、 7、 8、5 9、 10、625
11、解：原式 。
12、解：
由①得： ………… ③
将③代入②，化简整理，得：
解得：
将 代入①，得：
或
13、（1）如右图，A1（-1，1）； （2）如右图。
14、（1）60° （2）
15、（1）m≤1 （2）
16、（1） （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是 ；乐乐获胜的概率是 。
17、（1） （2）
18、（1）提示：
（2）提示： ，AD∥EF且AD=EF
19、（1）四种方案，分别为：
（2） 最便宜，费用为18800元。
20、（1）提示： （2）30（度）
21、（1）原式 （2） （3）1260
22、（1）提示：∵PQ∥FN，PW∥MN ∴∠QPW =∠PWF，∠PWF =∠MNF ∴∠QPW =∠MNF
同理可得：∠PQW =∠NFM或∠PWQ =∠NFM ∴△FMN∽△QWP
（2）当 时，△PQW为直角三角形；
当0≤x< ， <x<4时，△PQW不为直角三角形。（3）
2012广州中考数学试卷
一、选择题 1-5: BADCC 6－10：BABCD二、填空题11、15 12、x≤11 13、a(a－8)14、2 15、－3 16、4；2^(2n-5)π三、简答题17、x=5 y=－318、证明：⊿ABE ≌⊿ACD(ASA)19、(1)345 ；24 (2)2008 () 343.220、原式=(a+b)/ab=1/a+1/b=根号521、(1) (－7，－2) (－7,1) (－7,6) (－1，－2) (－1,1) (－1,6) (3，－2) (3,1) (3,6)（2） 2/9 22、（1）相交 （2）根号6923、（1）y＝1.9x （0≤x≤20）另一个范围的是y＝2.8x－18 （x＞20） （2）30吨24、（1）A（－4,0） B（2，0） （2）D1（－1,27/4) ，D2（－1，－9/4） （3）y＝(－3/4)x +3 或y＝（3/4)x －3 25、（1）5根号3 (2)取BC中点G，连FG交EC于H、连EG 得EG=GC，FDCD是菱形 ∴∠DFC=∠GFC ∵∠CGH=∠CEB=90° ∴FG是EC的垂直平分线 ∴∠GFE=∠GFC ∵∠AEF=∠GFE ∴∠AFE=∠GFE=∠GFC=∠DFC ∴∠EFD=3∠AFE ∴k=3 (3)设GH=x,则BE=2x CE²=10²-(2x)²=100-4x²,CF²=FH²+CH²=(5-x)²+5²-x²=50-10x CE²-CF²=50-4x²+10x 当x=-10/2×(-4)=5/4时有最大值，此时FH=5-x=15/4,CH=√5²-(5/4)²=5√15/4 ∴tan∠FCD=tan∠GFC=CH/FH=√15/3
2009年安徽省中考数学卷第23题
分析： （1）（2）中要注意变量的不同的取值范围； （3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值． 解答： 解： （1）图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发，图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发． （2）由题意得： w={5m(20≤m≤60) {4m(m＞60)， 函数图象如图所示． 由图可知批发量超过60时，价格在4元中，所以资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果． （3）设日最高销售量为xkg（x＞60），日零售价为p，设x=pk+b，则由图②该函数过点（6，80），（7，40），代入可得：x=320-40p，于是p=(320-x)/40 销售利润y=x[{(320-x)/40}-4]=[-1/40](x-80)^2+160 当x=80时，y最大值=160，此时p=6，即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．
2012安徽中考数学试卷选择最后一题
C 第一种方法：请自己做图，左上角为A，顺时针依次为ABCD 所以AD=2,DC=4,BC=3 根据题意，易得知三角形的直角必留下，所以图中的另一直角为剪出来的。 1.设∠D为原三角形直角，则A、C为直角边上的点，B为斜边中点 跟据直角三角形的性质，斜边长等于斜边中线的两倍 ∴斜边长L=2BD，用勾股定理，易得BD=5 所以L=10 2..设∠C为原三角形直角，则B、D为直角边上的点，A为斜边中点 同上 斜边长L=2AC，用勾股定理，易得AC=2√5 所以L=4√5 综上，斜边长为10或4√5。 C 第二种方法（此方法只供娱乐，紧急情况时有一定命中）： 数学选择题某些类型题目、某些时候可以使用观察法，在时间不够的前提下，直接观察答案。 例此题，A选项和B选项的答案都属于C选项，C选项和D选项都有两个答案且都有答案10，而2√17只出现了一次，4√5两次，10三次。 所以可能运气地猜中答案C。
2011扬州中考数学答案
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
题号12345678
选项BCDCAABC
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9． 10． 11． 12．9 13．105
14．25% 15．40 16．8 17． 18．39
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：（1）原式= =0．
（2）原式＝
＝
＝ ．
20．解：解不等式（1），得 ，
解不等式（2），得 ，
原不等式组的解集为 ．
它的所有整数解为： ．
21．（1）50，5次．
（2）
（3） （人）．
答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．
22．解：（1）4．
（2）用 代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
解法一：用树状图分析如下：
解法二：用列表法分析如下：
小刚
小明 ABCD
A（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）
B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）
C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）
D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）
（小明与小刚选择同种方案）＝ ．
23．（1）证明： 是 的高，
又 是公共边，
即 是等腰三角形．
（2）解：点 在 的角平分线上．
理由如下：
又
点 在 的角平分线上．
24．（1）甲： 表示 工程队工作的天数， 表示 工程队工作的天数；
乙： 表示 工程队整治河道的米数， 表示 工程队整治河道的米数．
甲： 乙：
（2）解：设 两工程队分别整治河道 米和 米，
由题意得：
解方程组得：
答： 两工程队分别整治了60米和120米．
25．解：（1）在 中， ，
（2）设
在 中，
即
解得
水箱半径 的长度为18.5cm．
26.解：（1）作图正确（需保留线段 中垂线的痕迹）．
直线 与 相切．
理由如下：
连结 ，
平分 ，
．
即
又 直线 过半径 的外端， 为 的切线．
（2）设 ，在 中，
解得 ．
所求图形面积为
27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）
（2）设线段 的函数关系式为 则
的函数关系式为
设线段 的函数关系式为 则
的函数关系式为 ．
由题意得 ，解得 ．
注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3水由甲槽匀速注入乙槽， 乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则
解得
铁块底面积为 ．
铁块的体积为
（4）甲槽底面积为
铁块的体积为 ， 铁块底面积为 ．
设甲槽底面积为 ，则注水的速度为
由题意得 ，解得
甲槽底面积为
28．解：（1）
理由如下：
如图1，
．
（2） cm．
又 垂直平分 ， cm．
＝4cm．
①设 点的运动速度为 cm/s．
如图1，当 时，由（1）知
即
如图2，易知当 时， ．
综上所述， 点运动速度为1 cm/s．
②
如图1，当 时，
．
如图2，当 时， , ,
．
综上所述，
（）
理由如下：
如图，延长 至 ，使 ，连结 、
、 互相平分， 四边形 是平行四边形， .
， ， ．
垂直平分 ， ．
2007中考宁夏数学试卷
答案
宁夏回族自治区2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．总分一二三四复核人一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1． 的相反数是（ ）A． B． C． D．22．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D． 3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 （单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A．150人B．300人C．600人D．900人4．2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ）A． 人B． 人C． 人D． 人5．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形6．如图， 为 的切线， 为切点， 交 于点 ， ，则 的值为（ ）A． B． C． D． 7．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）8．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，则 与 之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式： ．10．计算： ．11．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 ．12．如图是弧长为 cm扇形，如果将 重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm．13．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是 ，则原来这块钢板的面积是 ．14．如图， 的半径为5，弦 是圆上一点，则 ．15．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将 绕原点 按顺时针方向旋转 得到 ，则点 的坐标是 ．16．如图，网格中的小正方形边长均为1， 的三个顶点在格点上，则 中 边上的高为 ．三、解答题（共24分）17．（6分）计算： ．18．（6分）解分式方程： ．19．（6分）解不等式组 ，并利用数据表示不等式组的解集．20．（6分） 两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从 袋中随机摸一个球，同时小丽从 袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．四、解答题（共48分）21．（6分） 二次函数 是常数 中，自变量 与函数 的对应值如下表： 1 2 3 1 1 （1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．（2）一元二次方程 是常数 的两个根 的取值范围是下列选项中的哪一个 ．① ② ③ ④ 22．（6分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？23．（8分）如图，将矩形纸片 沿对角线 折叠，点 落在点 处， 交 于点 ，连结 ．证明：（1） ．（2） ．24．（8分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？25．（10分）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）．（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）．（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．在装卸纱窗的过程中，如图所示 的值不得小于 ，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时 的最大整数值．（下表提供的数据可供使用） 26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 的四个顶点坐标分别为 ， ．（1）求等腰梯形 的面积．（2）试说明点 在以 的中点 为圆心， 为直径的圆上．（3）在第一象限内确定点 ，使 与 相似，求出所有符合条件的点 的坐标．宁夏回族自治区2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DDBCBCAB二、填空题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案 8.6481 三、解答题（ 分）17．解：原式 4分 6分18．解：去分母得 2分 解方程得 4分经检验 是原分式方程的解5分 原分式方程的解是 6分19．解：解不等式（1）得 1分解不等式（2）得 3分能在数轴上正确表示出不等式组的解集5分 不等式组的解集是 6分20．解：游戏不公平1分能正确画出树状图或表格3分 5分小丽获胜的可能性大6分四、解答题（ 分）21．解（1）开口向下2分顶点坐标 4分（2）两个根 的取值范围是③6分22．解：（1）2004年接待游客人数： （万人）2005年接待游客人数： （万人）2006年接待游客人数： （万人）接待游客最多的年份是2006年3分（2） （万人）这三年中全区平均每年接待游客100.7万人6分23．解：（1）能正确说明 （或 ）3分 4分（其它方法参考以上标准给分）．（2）能得出 （或 ）7分 8分（其它方法参考以上标准给分）．24．（1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是 （ 是常数）由待定系数法解得 ． 一次函数的表达式为 2分当 时， ，解得 完成此房屋装修共需9天4分方法2解：由正比例函数图象可知：甲的效率是 1分乙工作的效率： 2分甲、乙合作的天数：