线性规划问题 解得概念
设 系数矩阵A是m×n矩阵，秩为m，
B是A中m×m阶非奇异子矩阵（即|B|≠0），则称B是线性规划问题
的一个基。
B 是由m个线性独立的列向量组成
Ax=b中，AX=BXB+NXN=b
令 非基变量XN=0 得BXB=b
和特解XB =B-1b
结合XN=0
称为对应于B的基本解；
基本解个数=基的个数≤Cnm
基可行解 可行的基本解
XB≥0 XN=0
可行基：对应于基可行解的基
线性规划问题的解题步骤
解决简单线性规划问题的方法是图解法，即借助直线（线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线）与平面区域（可行域）有交点时，直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解，它的步骤如下：（1）设出未知数，确定目标函数。（2）确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域。（3）由目标函数变形为，所以求z的最值可看成是求直线在y轴上截距的最值（其中a、b是常数，z随x、y的变化而变化）。（4）作平行线：将直线平移（即作的平行线），使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标。（5）求出最优解：将（4）中求出的坐标代入目标函数，从而求出z的最大（小）值。扩展资料：线性规划基本概念：（1）可行解：把满足约束条件的一组决策变量值 称为该线性规划问题的可行解。（2）可行解集/可行解域：满足约束条件的可行解的全体称为可行解集，在平面上，所有可行解的点的集合称为可行解域。（3）最优解：在可行解集中，使目标函数达到最优值的可行解称为最优解。参考资料：百度百科-线性规划
线性规划问题数学模型的三个要素是什么
线性规划问题的形式特征，三个要素组成：1、变量或决策变量；2、目标函数；3、约束条件。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。扩展资料：线性规划建立的数学模型具有以下特点：1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。3、约束条件也是决策变量的线性函数。当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。参考资料来源：百度百科-线性规划
高一线性规划问题
该问题可以分两步来做。第一步，将线性区域首先画出来。主要是(x-y+6)(x+y-6)≥0的画法。即需画出直线x-y+6=0和x+y-6=0找到函数值的同号公共区域再与1≤x≤4取交集。第二步，处理后面的两个问题形式，x²+y²-2的范围即是求线性区域内的点到原点（0，0）的距离平方的最大值和最小值。至于y/(x-3)则为求线性区域内的点与定点（3，0）的连线的斜率问题。这些处理方法高一数学老师应该都讲过吧。很典型的高中数学题。
一道高一数学有关线性规划问题
设大x，小y，每天收益z 其中x，y∈自然数18x+15y≤1801000x+600y≤8000z=200x+150y由图知当取直线18x+15y=180与1000x+600y=8000交点时z最大联立两式得x=20／7≈2.85 y=60／7≈8.57试点（2，8），（2，9），（3，8），（3，9）取点（3，8）最大【点（3，9）超出阴影部分】z最大为1800所以大3，小8ps：我做到一半才发现我不应该做这题的，打的我好辛苦