三元二次方程

三元二次方程是什么？

三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3= (x^3-6x^2y+9xy^2) + (2xy^2-6y^3)= x(x^2-6xy+9y^2) + 2y^2(x-3y)= x(x-3y)^2 + 2y^2(x-3y)= { x(x-3y) + 2y^2 } * (x-3y)= (x^2 - 3xy + 2y^2) * (x-3y)= (x-y)(x-2y)(x-3y)1、首先，要明确因式分解的数域范围。三次多项式在有理数域内可能可约也可能不可约（可约就是可以因式分解）。它在实数域和复数域内一定可约。如果是在实数域或复数域内因式分解，可以利用卡当公式直接求根进行因式分解。下面讨论，它在有理数域内的因式分解。2、然后，利用爱森斯坦判别法判断是否可约。如果不可约，那它在有理数域内不能被因式分解；如果可约，那它在有理数域内至少有一个根。3、最后，在有理数域内可约的前提下，利用整系数多项式有理根定理判断有理根。利用得到的有理根，可以很快写出因式分解的结果。至此，因式分解就全部完成啦。盛金判别法：当A=B=0时，方程有一个三重实根。当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

三元二次方程是什么？

三元二次方程是含有三个未知数（三元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程。三元二次方程是指有三个未知数，最高次数为二次的方程。一般需要三个等式才能解出。否则就是三元二次不定方程。三元一次方程组的解法：主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤:1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组。2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值。3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。