对勾函数性质

对勾函数的性质是什么？

对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。对勾函数简介：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。

对勾函数的性质是什么？

对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与｜b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、＂对号函数＂、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°)的正弦值与｜b|的乘积。若a>0,b>0,在第一象限内，其转折点为【（b/a）＾(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。

什么是对勾函数?

对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 　　第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。