麦克斯韦分布率的发展状况
气体分子在无序运动中不断发生频繁碰撞，每个分子运动速率不断地发生变化。某一特定时刻，气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明气体分子的速率分布遵从一定的统计规律。
大量分子的系统处于平衡态时的速率分布为麦克斯韦速率分布。
由于技术条件的限制，测定气体分子速率分布的实验，直到本世纪二十年代才实现。1920年斯特恩（O.Stern)首先测出银蒸汽分子的速率分布；1934年我国物理学家葛正权测出铋蒸汽分子的速率分布；1955年密勒（Mlier)和库士（Kusch)测出钍蒸汽分子的速率分布。斯特恩实验是历史上最早验证麦克斯韦速率分布律的实验。
在近代气体分子速率的实验成功之前，麦克斯韦、玻尔兹曼等人已从理论（概率论、统计力学等）上确定了气体分子按速率分布的统计规律。
这里有一个介绍麦克斯韦分布率的网址，可以上去看看：
http://openedu.lntvu.com/CAI/cai_old/zhongyangdianda/dxwl/html/ch41-9.htm
麦克斯韦速度分布律的介绍
任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，如果系统处于或接近处于平衡，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例。它以詹姆斯.麦克斯韦和路德维希.玻尔兹曼命名。
大学物理，麦克斯韦速率分布率
速率分布函数 f(v) = dN / (N dv)，是分布在速率 v 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比。
（1） f(v) dv = dN / N，是分布在速率 v 附近 dv 速率区间的分子数占总分子数的百分比。
（2）N f(v) dv = dN， 是分布在速率 v 附近 dv 速率区间的分子数。
（3）是分布在速率 v1 到 v1 速率区间的分子数占总分子数的百分比。
（4）是速率 v1 到 v1 速率区间的分子的平均速率。
（5）是 1/v 的平均值（一般涉及不到求这个值）。
附注：我的回答常常被“百度知道”判定为违反“回答规范”，但是我一直不知道哪里违规，也不知道对此问题的回答是否违规。
大学物理，麦克斯韦分子速率分布律
它现在问的是v1到v2的平均速率。所以要用v乘以对应的权重。
而现在的问题是，f(v)说的是在整一个0到∞速率的分布下的权重，而不是v1到v2的。
∫f(v)dv从v1积到v2的值不是1，只有0到+∞才是1。
所以，这里需要把权重做一个修饰，就是概率里面常做的，除以整体，f(v)/∫f(v)dv。
这个函数再从v1积分到v2，得到的值就是1了。这个才是权重。
所以答案就是下面发的那个图片的形式，∫vf(v)dv/∫f(v)dv。